Nach den Vorbauten der Läden, die die Kaufleute im Erdgeschoß ihrer Wohnhäuser betrieben, hieß die Straße ursprünglich Chramgasse oder Unter den Chramen, sie wurde aber auch als Gemeine Straße oder um 1840 bei Johann Jakob Staffler als Hauptgasse bezeichnet, der Richtung Innbrücke führende Abschnitt auch als Inntorgasse. Die Erweiterung vor dem Goldenen Dachl hieß Oberer Stadtplatz, der Bereich vor der Ottoburg Unterer Stadtplatz. 1873 beschloss der Bürgerausschuss (Gemeinderat) die Umbenennung in Herzog-Friedrich-Straße. Der Zusatzantrag, den westlichen Teil in Erinnerung an Andreas Hofer und seine Ansprache aus einem Fenster des Goldenen AdlersSandwirtsstraße zu nennen, wurde abgelehnt.
Der Tiroler Landesfürst Friedrich IV. ist mit der Stadt eng verbunden. Er ließ 1420 die landesfürstliche Residenz von Meran nach Innsbruck verlegen und zwei Bürgerhäuser am Stadtplatz zum Neuen Hof umbauen. In der volkstümlichen Überlieferung gilt er auch als Erbauer des Goldenen Dachls, das jedoch erst 1494/96 Kaiser Maximilian I. errichten ließ.
